어떤 교재를 사용하나요?

초5~중3 기본 교재

초5부터 중학교 3학년까지 기본 개념 교재로는 「개념+유형 라이트」를 주로 사용합니다.

수많은 교재 중 이 교재를 기본으로 사용하는 이유는 명확합니다.

• 개념은 누구라도 처음 접했을 때 쉽게 받아들일 수 있어야 합니다.
• 개념 설명을 한 번 듣는다고 개념이 온전히 완성되는 것은 아닙니다. 실제 개념 관련 기본 문제들을 풀면서 “아, 그래서 이런 뜻이구나”라는 실질적인 개념 형성이 일어납니다.
• 개념 설명과 기본 문제를 충분히 연결하기 좋고, 숙제와 복습 관리에 매우 적합한 구성을 가지고 있습니다.

개념교재 이후의 유형 학습

「개념+유형 라이트」를 충분히 마친 뒤에는 「라이트쎈」을 사용합니다.

필즈수학은 '개념책 끝남 → 유형책 → 심화책 → 최상위책'처럼 교재 표지의 난이도를 기계적으로 올리지 않습니다. 라이트쎈 정도의 문제를 빠뜨리지 않고 제대로 공부하면, 서울 지역의 평균적인 난이도의 학교시험에서 90점 이상을 목표로 하는 데 필요한 기본 유형 학습에 충분한 역할을 한다고 판단합니다.

학생 수준에 맞는 난이도의 중요성

학생 수준보다 지나치게 어려운 책을 주면 해설지를 계속 뒤지게 되고, 별표 문제가 너무 많이 생기며, 새롭게 익혀야 할 문제가 지나치게 많아져 학습 의욕과 도전 의욕이 떨어질 수 있습니다. 반대로 너무 쉬우면 이미 할 수 있는 일을 반복하는 단순 숙련노동이 됩니다.

필즈에서는 학생에게 가장 적절한 문제집 난이도를 대략 정답률 90% 안팎으로 봅니다.
“대부분 해결할 수 있지만 일부 문제에서는 충분히 고민해야 하는 정도”라는 의미입니다.

매쓰홀릭 프리미엄을 활용한 개인별 학습

필즈수학은 5년 넘게 매쓰홀릭 프리미엄을 학생별 학습관리에 활용하고 있습니다.
매쓰홀릭은 단순히 문제를 출력하는 문제은행이 아닙니다.

학생들이 QR 코드를 이용해 직접 채점하고 그 학습 결과가 누적되면, 어느 유형을 잘하는지, 어느 유형을 반복해서 틀리는지, 어느 난이도에서 흔들리는지 정확한 데이터로 확인할 수 있습니다. 취약한 유형이 확인되면 그 유형의 문제를 집중적으로 학습시킵니다.

“분명 아는 문제였는데…”

시험이 끝난 뒤 가장 아까운 오답 중 하나입니다. 이미 한 번 익힌 유형도 시간이 지나면 흐려질 수 있습니다. 매쓰홀릭은 학습 이력을 바탕으로 다시 확인해야 할 시점에 해당 유형을 다시 만나게 합니다. 배운 것이 시험일까지 살아 있도록 하기 위해서입니다.

취약한 유형은 집중적으로 보강하고, 이미 잘하는 유형도 잊어버리기 전에 다시 확인합니다.

학생이 직접 QR 채점을 하면 유형별 학습 데이터가 계속 누적됩니다.

수준별 난이도 조절, 레벨업 시험

필즈수학에는 매 수업 시간마다 「레벨업 시험」이 진행됩니다.
시험은 1레벨부터 6레벨까지 구성되어 있습니다.

레벨이 올라간다고 모든 문제가 갑자기 어려워지는 것은 아닙니다. 각 레벨에는 여러 난이도가 섞여 있으며, 상위 레벨로 갈수록 쉬운 문제의 비중은 줄어들고 어려운 문제의 비중이 늘어납니다.

학생은 자신의 현재 수준에서 안정적으로 풀 수 있는 문제를 충분히 해결하면서 조금씩 더 어려운 문제를 만나게 됩니다. 빠르게 상위 레벨까지 올라가는 학생도 있고, 일정 구간에서 오랫동안 머물면서 탄탄하게 실력을 쌓는 학생도 있습니다. 모든 학생에게 같은 시점에 같은 고난도를 강요하지 않습니다.

💡 피트니스의 중량 조절처럼: 근육을 키운다고 매번 최고 중량만 들지 않듯이, 수학도 학생에게 적절한 난이도를 조절하면서 점진적으로 높이는 것이 중요합니다.

맞춤형 교재 운영

기존 교재가 있는 전학생

다른 학원에서 수강하던 학생이 필즈수학에 입학한 경우, 현재 사용 중인 교재가 학생에게 잘 맞고 학습에 문제가 없다면 굳이 새 교재로 바꾸지 않습니다. 그 교재가 학생 수준이나 학습 방식에 문제를 일으키는 것이 아니라면 그 책 그대로 수업을 이어갑니다. (초5~중2 개별수업 기준)

학생에게 교재가 맞지 않는 경우

학생에 따라 학습 결손이 있거나, 일반 교재의 진도와 난이도가 현재 수준에 맞지 않는 경우도 있습니다.
이럴 때는 다른 시중교재를 신중하게 선택하거나, 필요한 경우에는 학생에게 맞는 단원·유형·난이도로 「개인 맞춤교재」를 제작합니다.

필즈는 맞춤교재를 수익상품으로 보기보다 "학생의 학습에 필요한 맞춤 도구"로 바라봅니다.

고등부 기본 및 유형 교재

고등부 방학 기간의 기본 개념서는 아름다운샘 출판사의 「수학의 샘」을 사용합니다. 방학 동안 다음 학기에 학교에서 배울 과정의 개념 학습을 모두 마칩니다. 필즈수학은 방학 정규수업 자체를 특강에 준하는 밀도로 운영합니다.

학기 중 유형교재: 왜 하이매쓰인가?

학기 중에는 아름다운샘 출판사의 「하이매쓰」 시리즈를 주로 사용합니다. 고등 유형 문제집 중에는 더 유명하고 어려운 교재들도 많지만, 하이매쓰는 비교적 쉬운 편이며 문항 수도 지나치게 많지 않습니다.

필즈는 바로 그 점을 장점으로 봅니다.
목표는 단 하나,
"학생이 한 권을 처음부터 끝까지 스킵하지 않고 제대로 풀게 하는 것"입니다.

문제가 지나치게 어렵거나 많으면 어려운 문제를 건너뛰고, 해설지를 자주 보게 되며, 결국 책은 끝냈지만 학습 구멍이 남기 쉽습니다. 하이매쓰는 전체 유형을 빠뜨리지 않고 균형 있게 공부하여 1등급권 진입을 위한 튼튼한 기반을 다지는 데 매우 적합합니다.

고등부 심화 및 내신대비

고등부 역시 별도의 공통 심화교재를 정해두지 않습니다. 기본 유형은 하이매쓰로 빠짐없이 정리하고, 그 이후의 유형과 난이도는 매쓰홀릭 + 레벨업 시험으로 학생별로 다르게 올립니다. 같은 반이라도 취약 유형과 문제 해결 속도가 서로 다르기 때문입니다. 필요한 어려움만 필요한 학생에게 공급합니다.

내신대비 자료 활용

내신대비 기간에는 별도의 모의고사 문제집을 무조건 추가하지 않습니다. 학교에서 선별해 제공하는 프린트와 기출에는 이미 좋은 문제가 충분히 들어 있습니다.

필즈수학은 해당 학교뿐 아니라 인근 최소 4개 학교의 프린트와 기출 자료를 꾸준히 축적해 활용하고 있습니다. 따라서 시험기간마다 새로운 문제집을 한 권씩 더 추가하기보다, 이미 충분히 확보된 좋은 문제들을 실제 시험처럼 제대로 활용하는 것이 훨씬 효과적이라고 봅니다.

좋은 문제는 이미 충분합니다. 중요한 것은 문제집을 더 늘리는 것이 아니라, 그 문제들을 실제 시험처럼 얼마나 제대로 활용하느냐입니다.